证明n维列向量α1，α2,…，αn线性无关的充分必要条件是

admin2020-09-25 56

问题证明n维列向量α₁，α₂,…，α_n线性无关的充分必要条件是

选项

答案令A=(α₁，α₂，…，α_n)，则A^TA=[*] 从而可得D=|A^TA|=|A^T||A|=|A|²，所以向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是R(A)=n，即|A|≠0，即D=|A|²≠0．

解析

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考研数学三

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