设随机变量X1，X2，…，X12独立同分布且方差存在，则随机变量U=X1+X2+…+X7，V=X6+X7+…+X12的相关系数ρpv=____________．

admin2019-07-10 78

问题设随机变量X₁，X₂，…，X₁₂独立同分布且方差存在，则随机变量U=X₁+X₂+…+X₇，V=X₆+X₇+…+X₁₂的相关系数ρ_pv=____________．

选项

答案[*]

解析设DX_i=σ²，由于随机变量X₁，X₂，…，X₁₂独立同分布，故有DU=DV=7σ²．

于是

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考研数学三

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