证明：当x＞0时，ex－1＞(1+x)ln(1+x)．

admin2018-05-23 68

问题证明：当x＞0时，e^x－1＞(1+x)ln(1+x)．

选项

答案令f(x)=e^x一1一(1+x)ln(1+x)，f(0)=0， f^’(x)=e^x一ln(1+x)一1，f^’(0)=0；f^’’(x)=e^x一[*]＞0(x＞0)，由f^’’(x)＞0(x＞0)得f^’(x)＞f^’(0)=0(x＞0)，再由f^’(x)＞0(x＞0)得f(x)＞f(0)=0(x＞0)，即e^x一1＞(1+x)ln(1+x)．

解析

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考研数学一

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