若α，β，γ是单位向量且满足α+β+γ=0，则以α，β为边的平行四边形的面积S= _______。

admin2019-01-12 43

问题若α，β，γ是单位向量且满足α+β+γ=0，则以α，β为边的平行四边形的面积S= _______。

选项

答案[*]

解析令<α，β>=θ，则以α，β为边的平行四边形的面积为
S=｜α×β｜ =｜α｜｜β｜sinθ=

。
由α+β+γ=0可得如下方程组

解得α.β=

。因此，所求平行四边形的面积S=

。

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