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设f(x)在x=a处的左右导数都存在,则f(x)在x=a处( ).
设f(x)在x=a处的左右导数都存在,则f(x)在x=a处( ).
admin
2019-11-25
73
问题
设f(x)在x=a处的左右导数都存在,则f(x)在x=a处( ).
选项
A、一定可导
B、一定不可导
C、不一定连续
D、连续
答案
D
解析
因为f(x)在x=a处右可导,所以
存在,于是
f(x)=f(a),
即f(x)在x=a处右连续,同理由f(x)在x=a处左可导,得f(x)在x=a处左连续,
故f(x)在x=a处连续,由于左、右导数不一定相等,选D.
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考研数学三
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