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  3. [2008年] 设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P(X=E(X2))=______．

[2008年] 设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P(X=E(X2))=______．

admin2019-04-08  80
问题 [2008年]  设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P(X=E(X2))=______．
选项
答案e-1/2
解析 由X服从参数为1的泊松分布知，E(X)=D(X)=1．因而E(X2)=D(X)+[E(X)]2=1+1=2．又因X服从λ=1的泊松分布，有
P(X=E(X2))=P(X=2)=12e-1／2!=e-1／2．
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考研数学一

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