2. 考研
  3. 设事件A，C独立，B，C也独立，且A，B不相容，则( )．

设事件A，C独立，B，C也独立，且A，B不相容，则( )．

admin2018-05-21  90
问题 设事件A，C独立，B，C也独立，且A，B不相容，则(    )．
选项 A、A+B与独立
B、A+B与C不相容
C、A+B与不独立
D、A+B与对立
答案A
解析 因为事件A，C独立，B，C也独立，且A，B不相容，
所以P(AC)=P(A)P(C)，P(BC)=P(B)P(C)，且AB=．
而P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)，
所以P[(A+B)]=[P(A)+P(B)]P()=P(A+B)P()，即A+B与独立，正确答案为(A)．
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考研数学一

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