已知α1,α2,α3,α4是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若β1=α1+tα2，β2=α2+tα3，β3=α3+tα4，β4=α4+tα1，讨论实数t满足

admin2016-01-11 63

问题已知α₁,α₂,α₃,α₄是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若β₁=α₁+tα₂，β₂=α₂+tα₃，β₃=α₃+tα₄，β₄=α₄+tα₁，讨论实数t满足

选项

答案设k₁，k₂，k₃，k₄使k₁(α₁+tα₂)+k₂(α₂+tα₃)+k₃(α₃+tα₄)+k₄(α₄+tα₁)=0，即 (k₁+tk₄)α₁+(tk₁+k₂)α₂+(tk₂+k₃)α₃+(tk₃+k₄)α₄=0，由于α₁,α₂,α₃,α₄线性无关，得[*]此方程组只有零解时，β₁，β₂，β₃，β₄才是Ax=0的基础解系．当t≠±1时，β₁，β₂，β₃，β₄是Ax=0的基础解系．

解析本题考查齐次线性方程组的基础解系的概念、解的性质和向量组线性相关性的证明方法．注意到β₁，β₂，β₃，β₄是Ax=0的基础解系的充分必要条件是β₁，β₂，β₃，β₄线性无关．

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考研数学二

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已知α1,α2,α3,α4是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若β1=α1+tα2，β2=α2+tα3，β3=α3+tα4，β4=α4+tα1，讨论实数t满足

考研数学二

三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22-2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=求此二次型．

A、 B、 C、 D、 D

设三阶矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=2，λ3=4，对应的特征向量为ξ1，ξ2，ξ3，令P=(一3ξ2，2ξ2，5ξ3)，则P-1(A*+2E)P等于()．

设随机变量X～N(μ，σ2)，且满足P{X＜σ}＜P{X＞σ}，则μ／σ满足

设平面区域D：1＜x2+y2≤4，f(x，y)是区域D上的连续函数，则等于()．

设平面区域D由直线x＝1，x－y＝2与曲线y＝围成，f(x，y)是D上的连续函数，则下列选项中的是()．

设f(x)在x＝0处具有二阶连续导数，且已知，试求f(0)，f＇(0)，f＂(0)及极限。

设幂级数的系数{an}满足an=2，nan-1=n一1，n=1，2，3，…．求此幂级数的和函数S(x)，其中x∈(一1，1)．

设3阶实对称矩阵A满足A2=2A，已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换x=Qy化为λy22+λy32(λ≠0)，其中Q=(b＞0，c＞0)．求矩阵A；

由行列式的性质，得：[*]

胸外按压时，应使胸骨压下cm，频率为次/分。

在Access中模块对象有两种，即______和标准模块。

下列账户中，与“在途物资”账户相对应的账户有()

“有法可依、有法必依、执法必严、违法必究”是法制四个缺一不可的要素，这四个要素的实质是()。

Inaninitiativetospeedtreatmentsforwoundedsoldiers,theU.S.DepartmentofDefense(DOD)isenteringthefast-growingfield

设关系模式R＜U，F＞，其中U={A，B，C，D，E)，F={A→BC，C→D，BC→E，E→A}，则分解ρ={R1(ABCE)，R2(CD))满足______。A．具有无损连接性、保持函数依赖B．不具有无损连接性、保持函数依赖C．具有无损连接性、不

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设三阶矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=2，λ3=4，对应的特征向量为ξ1，ξ2，ξ3，令P=(一3ξ2，2ξ2，5ξ3)，则P-1(A*+2E)P等于()．

设随机变量X～N(μ，σ2)，且满足P{X＜σ}＜P{X＞σ}，则μ／σ满足

设平面区域D：1＜x2+y2≤4，f(x，y)是区域D上的连续函数，则等于()．

设平面区域D由直线x＝1，x－y＝2与曲线y＝围成，f(x，y)是D上的连续函数，则下列选项中的是()．

设f(x)在x＝0处具有二阶连续导数，且已知，试求f(0)，f＇(0)，f＂(0)及极限。

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设3阶实对称矩阵A满足A2=2A，已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换x=Qy化为λy22+λy32(λ≠0)，其中Q=(b＞0，c＞0)．求矩阵A；

由行列式的性质，得：[*]

胸外按压时，应使胸骨压下______cm，频率为______次/分。

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“有法可依、有法必依、执法必严、违法必究”是法制四个缺一不可的要素，这四个要素的实质是()。

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