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admin
2015-06-30
103
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考研数学二
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设曲线yn(x)=xn-x(n=2,3,4…)在区间[0,+∞)上与x轴所围无界区域的面积为S(n).
设向量组(i)α1=(1,2,－1)T，α2=(1,3,－1)T,α3=(－1,0,a－2)T；(ii)β1=(－1,－2,3)T,β2=(－2,－4,5)T,β3=(1,b,－1)T.设A=(α1,α2,α3),B=(β1,β2,β3).
当x→0时，下列3个无穷小按后一个无穷小比前一个高阶的次序排列，正确的次序是()。
根据题目要求，进行作答。证明方程ex+x2n-1=0有唯一的实根xn(n=1,2,…)
设函数f(x)在[0,+∞)内二阶可导，且x∈(0,+∞)都有f"(x)≠0,过曲线y=f(x)(0＜x＜+∞)上的任意一点(x0，f(x0))作切线，证明：除切点外，该切线与曲线y=f(x)无交点。
设当x→0时，，求a，b．
设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为3个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．(1)求矩阵A的特征值；(2)判断矩阵A可否对角化．
设不恒为零的函数f(x)在[0，1]上有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0．记M={｜f(x)｜)}．证明：∫01[f(x)+x(1-x)f”(x)]dx=0．
设幽数f(x，y)有二阶连续偏导数，且满足f”xx(x，y)=f”yy(x，y)，f(x，2x)=x，f’x(x，2x)=x2，则f”xx(x，2x)=()
设f(x)在x0的某一邻域内存在连续的三阶导数，且f’(x0)=f"(x0)=0而f"’（x0）≠0，试证(x0，f(x0))是曲线的拐点，而x0不是f(x)的极值点。
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ThecapitalandthelargestcityofHawaiiis______,withmorethanhalfofallHawaiianslivinginit.
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