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用配方法求f(x1，x2)=x12一4x1x2+x22的标准形．
用配方法求f(x1，x2)=x12一4x1x2+x22的标准形．
admin
2019-05-09
55
问题
用配方法求f(x
1
，x
2
)=x
1
2
一4x
1
x
2
+x
2
2
的标准形．
选项
答案
用配方法把所给的二次型改写成f(x
1
，x
2
)=x
1
2
一4x
1
x
2
+x
2
2
=(x
1
—x
2
)
2
一3x
2
2
，作可逆线性变换[*] 即[*] 立刻得到标准形f=y
1
2
一3y
2
2
．需要注意的是，由于所用的是一般的可逆变换，不一定是正交变换，所以不能说所得到的标准形的系数1，一3就是此二次型对应的对称矩阵的特征值．事实上，它的特征值为1，1．
解析
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线性代数（经管类）题库公共课分类
0
线性代数（经管类）
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