(12年)设Ik=sinxdx(k=1，2，3)，则有

admin2017-04-20 77

问题 (12年)设I_k=

sinxdx(k=1，2，3)，则有

选项 A、I₁＜I₂＜I₃．
B、I₃＜I₂＜I₁．
C、I₂＜I₃＜I₁．
D、I₂＜I₁＜I₃．

答案D

解析本题主要考查定积分几何意义，曲线y=sinx如图(a)，而

在(0，+∞)单调增且大于1，则曲线

如图(b)．该曲线与x轴围成三块域面积分别为S₁，S₂，S₃，由定积分几何意义知

I₁=

=S₁＞0
I₂=

=S₁一S₂＜0
I₃=

=S₁一S₂+S₃
=S₁+(S₃一S₂)＞S₁=I₁．
则 I₂＜I₁＜I₃
故(D)．

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