求

admin2019-03-12 43

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考研数学三

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某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为P1和P2；销售量分别为Q1和Q2；需求函数分别为Q1=24—0．2P1，Q2=10—0．05P2；总成本函数C=35+40(Q1+Q2)．试问：厂家如何确定两个市场的售价，才能使其获得的总
已知随机变量X，Y的概率分布分别为P{X=一1}=，并且P{X+Y=1}=1，求：(Ⅰ)(X，Y)的联合分布；(Ⅱ)X与Y是否独立?为什么?
假设测量的随机误差X～N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19．6的概率α，并利用泊松定理求出α的近似值(e－5=0．007)．
设平面区域D是由坐标为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)的四个点围成的正方形，今向D内随机地投入10个点，求这10个点中至少有2个点落在曲线y=x2与直线y=x所围成的区域D1内的概率．
设χOy平面上有正方形D＝((χ，y)｜0≤χ≤1，0≤y≤1}及直线l：χ＋y＝t(t≥0)，若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0χS(t)dt(χ≥0)．
设α1，α2，α3，α4，β为4维列向量，A＝(α1，α2，α3，α4)，若Aχ＝β的通解为(－1，1，0，2)T＋k(1，－1，2，0)T，则(Ⅰ)β能否由α1，α2，α3线性表示?为什么?(Ⅱ)求α1，α2，α3，α4，β的一个极大
设二次型f（x1，x2，x3）=（x1，x2，x3）已知它的秩为1．①求x和二次型f（x1，x2，x3）的矩阵．②作正交变换将f（x1，x2，x3）化为标准二次型．
设an为曲线y=xn与y=xn+1（n=1，2，…）所围成区域的面积，记S1=a2n—1，求S1与S2的值。
微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为（）
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布，其密度函数为偶函数，且D(Xi)=1，i=1，2，…，n，则对任意ε＞0，根据切比雪夫不等式直接可得()

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