2. 考研
  3. 曲面x2+2y2+3z2=21在点(1，一2，2)的法线方程为______．

曲面x2+2y2+3z2=21在点(1，一2，2)的法线方程为______．

admin2017-05-31  47
问题 曲面x2+2y2+3z2=21在点(1，一2，2)的法线方程为______．
选项
答案应填[*]
解析 本题考查曲面在一点处的法线方程．关键是求出法线的方向向量，而此方向向量恰是曲面在点(1，一2，2)处的法向量．
设F(x，y，z)=x2+2y2+3z2一21，则曲面在点(1，一2，2)处的法向量，即法线的方向向量为{F’x，F’y，F’z}｜(1,－2,2)={2x，4y，6z}｜(1,－2,2)={2，一8，12}，
故所求法线方程为
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考研数学一

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