2. 考研
  3. 设y=y(x)由e-y+x(y-x)=1+x确定，求y"(0)．

设y=y(x)由e-y+x(y-x)=1+x确定，求y"(0)．

admin2022-10-09  38
问题 设y=y(x)由e-y+x(y-x)=1+x确定，求y"(0)．
选项
答案x=0时，y=0．对e-y+x(y-x)=1+x两边关于x求导得-e-yy’+y-x+x(y’-1)=1，将x=0，y=0代入得y’(0)=-1；对-e-yy’+y-x+x(y’-1)=1两边关于x求导，得e-y(y’)2-e-yy"+2(y’-1)+xy"=0，将x=0，y=0，y’(0)=-1代入，得y"(0)=-3．
解析
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考研数学三

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