设n阶矩阵A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )

admin2019-03-11 47

问题设n阶矩阵A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )

选项 A、λE-A=λE-B
B、A与B有相同的特征值和特征向量．
C、A和B都相似于一个对角矩阵．
D、对任意常数t，tE-A与tE-B相似．

答案D

解析因为由A与B相似不能推得A=B，所以选项A不正确．
相似矩阵具有相同的特征多项式，从而有相同的特征值，但不一定具有相同的特征向量，故选项B也不正确．
对于选项C，因为根据题设不能推知A，B是否相似于对角阵，故选项C也不正确．
综上可知选项D正确．事实上，因A与B相似，故存在可逆矩阵P，使
P^-1AP=B
于是 P^-1(tE-A)P=tE-P^-1AP=tE-B．
可见对任意常数t，矩阵tE-A与tE-B相似．所以应选D．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/7RP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设的敛散性为________．
确定a＝________、b＝_______，使得当χ→0时，a－cosbχ＋sin3χ与χ3为等价无穷小．
在半径为R的球体上打一个半径为r的圆柱形穿心孔(r＜R)，孔的中心轴为球的直径，试求穿孔后的球体的剩余部分的体积．若设孔壁的高为h证明此体积仅与h的值有关．
设随机变量(X，Y)的概率密度为求随机变量Z=X－Y的概率密度fZ(z)．
化三重积分为三次积分，其中积分区域Ω分别是：(1)由平面z＝0，z＝y及柱面所围成的闭区域；(2)由曲面z＝x2＋2y2及z＝2－x2所围成的闭区域；(3)由曲面z＝xy，x2＋y2＝1，z＝0所围成的位于第一卦限的闭区域；(4)由双曲抛物面z＝x
设f(x)二阶可导，=1且f"(x)＞0．证明：当x≠0时，f(x)＞x．
已知α1=(1，1，1，0)T，α2=(0，1，2，1)T，α3=(3，1，-2，1)T线性无关，则将其正交化，有
设随机变量X服从[a，a+2]上的均匀分布，对X进行3次独立观测，求最多有一次观测值小于a+1的概率．
①设α1,α2，…，αs和β1β2，…，βt都是n维向量组，证明r(α1,α2，…，αs，β1β2，…，βt)≤r(α1,α2，…，αs)+r(β1β2，…，βt)．②设A和B是两个行数相同的矩阵，r(A｜B)≤r(A)+r(B)．③设A和B是两个列数
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求方程f(x1，x2，x3)=0的解．

随机试题

下列关于SQL语句的说法中，错误的是()。
男性，65岁，糖尿病肾病12年，维持性血液透析2年，血肌酐1020μmol/L，血压180/95mmHg，l天前出现视物模糊，眼底检查发现眼底出血，今日透析宜选用女性，72岁，慢性肾衰竭，维持性血液透析3年，透析结束前10分钟，出现头晕，心悸，出汗，面
有一妇女，54岁，有甲亢的病史，近日因过劳和精神受刺激，而出现失眠、心慌、胸闷。体检心率为160次／分，心电有明显的心肌缺血改变，窦性心律不齐。此种情况最好选用的药物为()
钎焊包括(　　)。
()是资产评估行业及其他一切中介服务行业赖以存在和发展的基础，因此也是中介服务行业立法和职业道德建设通常会提出的要求。
李某等5人于2007年6月共同承包一项装修工程,取得装修费160000元,因李某承揽而分得承揽费10000元,剩余的5人均分。另外,李某本月购买福利彩票中奖,取得奖金8800元。要求:请计算李某该月应缴纳的个人所得税。
下列各项，构成企业留存收益的有()。
根据所给资料，回答下列问题。以下说法正确的是：
甲、乙双方于4月2日约定：甲向乙以8万元的价格购买房屋3间，分两次将房款付清，付清价款后房屋即归甲所有，乙迁出该房屋；乙若想继续利用此房经商，则应该于甲最后一次付清房款之前与甲签订房屋租赁合同，租金为每月2000元。合同签订后，甲即付清了全部房款，双方于5
Thepartoftheenvironmentalmovementthatdrawsmyfirm’sattentionisthedesignofcities,buildingsandproducts.Whenwe

最新回复(0)

设n阶矩阵A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )

考研数学三

设的敛散性为________．

确定a＝________、b＝_______，使得当χ→0时，a－cosbχ＋sin3χ与χ3为等价无穷小．

在半径为R的球体上打一个半径为r的圆柱形穿心孔(r＜R)，孔的中心轴为球的直径，试求穿孔后的球体的剩余部分的体积．若设孔壁的高为h证明此体积仅与h的值有关．

设随机变量(X，Y)的概率密度为求随机变量Z=X－Y的概率密度fZ(z)．

化三重积分为三次积分，其中积分区域Ω分别是：(1)由平面z＝0，z＝y及柱面所围成的闭区域；(2)由曲面z＝x2＋2y2及z＝2－x2所围成的闭区域；(3)由曲面z＝xy，x2＋y2＝1，z＝0所围成的位于第一卦限的闭区域；(4)由双曲抛物面z＝x

设f(x)二阶可导，=1且f"(x)＞0．证明：当x≠0时，f(x)＞x．

已知α1=(1，1，1，0)T，α2=(0，1，2，1)T，α3=(3，1，-2，1)T线性无关，则将其正交化，有

设随机变量X服从[a，a+2]上的均匀分布，对X进行3次独立观测，求最多有一次观测值小于a+1的概率．

①设α1,α2，…，αs和β1β2，…，βt都是n维向量组，证明r(α1,α2，…，αs，β1β2，…，βt)≤r(α1,α2，…，αs)+r(β1β2，…，βt)．②设A和B是两个行数相同的矩阵，r(A｜B)≤r(A)+r(B)．③设A和B是两个列数

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求方程f(x1，x2，x3)=0的解．

下列关于SQL语句的说法中，错误的是()。

有一妇女，54岁，有甲亢的病史，近日因过劳和精神受刺激，而出现失眠、心慌、胸闷。体检心率为160次／分，心电有明显的心肌缺血改变，窦性心律不齐。此种情况最好选用的药物为()

钎焊包括( )。

()是资产评估行业及其他一切中介服务行业赖以存在和发展的基础，因此也是中介服务行业立法和职业道德建设通常会提出的要求。

李某等5人于2007年6月共同承包一项装修工程,取得装修费160000元,因李某承揽而分得承揽费10000元,剩余的5人均分。另外,李某本月购买福利彩票中奖,取得奖金8800元。要求:请计算李某该月应缴纳的个人所得税。

下列各项，构成企业留存收益的有()。

根据所给资料，回答下列问题。以下说法正确的是：

Thepartoftheenvironmentalmovementthatdrawsmyfirm’sattentionisthedesignofcities,buildingsandproducts.Whenwe

确定a＝__、b＝_，使得当χ→0时，a－cosbχ＋sin3χ与χ3为等价无穷小．

钎焊包括(　　)。