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  3. 设函数f(x)在[0，+∞)内可导，f(0)=1，且 求f’(x)；

设函数f(x)在[0，+∞)内可导，f(0)=1，且 求f’(x)；

admin2018-08-12  41
问题 设函数f(x)在[0，+∞)内可导，f(0)=1，且
求f’(x)；
选项
答案(x+1)f’(x)+(x+1)f(x)-∫0xf(t)dt=0，两边求导数，得(x+1)f"(x)=-(x+2)f’(x)[*] 再由f(0)=1，f’(0)+f(0)=0，得f’(0)=-1，所以C=-1，于是[*]
解析
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考研数学二

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