如图，三角形ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆O，边AB与⊙O相切，切点为B．如果∠A＝34°，那么∠C等于( )．

admin2018-03-05 79

问题如图，三角形ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆O，边AB与⊙O相切，切点为B．如果∠A＝34°，那么∠C等于( )．

选项 A、28°
B、33°
C、34°
D、56°

答案A

解析连结OB，因为AB与⊙O相切，所以OB⊥AB，所以∠ABO＝90°．因为∠A＝34°，
所以∠AOB＝56°．因为∠AOB＝∠C＋∠OBC，而∠C＝∠0BC，
所以∠C＝1/2∠AOB＝28°．

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