设α1=(6，-1，1)T与α2=(-7，4，2)T是线性方程组的两个解，则此方程组的通解是________。

admin2017-09-28 70

问题设α₁=(6，-1，1)^T与α₂=(-7，4，2)^T是线性方程组

的两个解，则此方程组的通解是________。

选项

答案(6，-1，1)^T+k(13，-5，-1)^T，k为任意常数

解析一方面因为α₁，α₂是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，所以一定有r(A)=

＜3。另一方面由于在系数矩阵A中存在二阶子式

所以一定有r(A)≥2，因此必有r(A)=

=2。
由n-r(A)=3-2=1可知，导出组Ax=0的基础解系由一个解向量构成，根据解的性质可知
α₁-α₂=(6，-1，1)^T(-7，4，2)^T=(13，-5，-1)^T
是导出组Ax=0的非零解，即基础解系，则方程组的通解为
x=(6，-1，1)^T+k(13，-5，-1)^T，k为任意常数。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/73r4777K

考研数学一

相关试题推荐

令P(x，y)=xy2，Q(x，y)=yφ(x)，[*]
[*]
设随机变量X服从参数为的指数分布，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求E(Y2)．
把写成极坐标的累次积分，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤x｝．
在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．
求心形线r=a(1+cosθ)的全长，其中a＞0是常数．
记曲面z=x2+y2一2x-y在区域D：x≥0，y≥0，2x+y≤4上的最低点P处的切平面为π，曲线在点Q(1，1，一2)处的切线为l，求点P到直线l在平面π上的投影l’的距离d.
已知曲面z=x2+y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z一1=0，则点P的坐标是()
设100件产品中有10件不合格，现从中任取5件进行检验，如果其中没有不合格产品，则这批产品被接受，否则被拒绝．求：(1)在任取5件产品中不合格产品件数X的数学期望和方差；(2)这批产品被拒绝的概率．
证明：对任意的正整数n，都有成立．

随机试题

企业出售无形资产的净收入，会计上应确认为()。
下列哪一项不是引起左房增大的原因
下列哪项属于小儿出生时不存在，以后出现并持续终身的神经反射
患者，男，52岁。平素身体虚弱，今日突然昏仆，不省人事，目合口张，手撒肢冷，汗多，小便自遗，肢体软瘫，舌痿，脉细弱。治疗应首选的方剂是
下列关于交易所席位管理的说法中，正确的有(　　)。
以下关于外资股的说法，正确的是()。
在金银复本位制下，实际价值高于名义价值的货币被收藏、熔化而退出流通，实际价值低于名义价值的货币则充斥市场，这种现象称作()。
根据《中华人民共和国刑法》第二百六十三条的规定，持枪抢劫是抢劫罪的加重理由，应处10年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。冯某抢劫了某出租车司机的钱财。法院在审理过程中确认，冯某抢劫时使用的是仿真手枪，因此，法官在对冯某如何量刑上发生了争议。法官甲认为，持仿真
锦上添花：雪中送炭与()在内在逻辑关系上最为相似。
Whydidthefoxfallintothefiver?HowdidthesheepfeelWhenshesawthefoxintheriver?

最新回复(0)

设α1=(6，-1，1)T与α2=(-7，4，2)T是线性方程组 的两个解，则此方程组的通解是________。

考研数学一

令P(x，y)=xy2，Q(x，y)=yφ(x)，[*]

[*]

设随机变量X服从参数为的指数分布，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求E(Y2)．

把写成极坐标的累次积分，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤x｝．

在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

求心形线r=a(1+cosθ)的全长，其中a＞0是常数．

记曲面z=x2+y2一2x-y在区域D：x≥0，y≥0，2x+y≤4上的最低点P处的切平面为π，曲线在点Q(1，1，一2)处的切线为l，求点P到直线l在平面π上的投影l’的距离d.

已知曲面z=x2+y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z一1=0，则点P的坐标是()

设100件产品中有10件不合格，现从中任取5件进行检验，如果其中没有不合格产品，则这批产品被接受，否则被拒绝．求：(1)在任取5件产品中不合格产品件数X的数学期望和方差；(2)这批产品被拒绝的概率．

证明：对任意的正整数n，都有成立．

企业出售无形资产的净收入，会计上应确认为()。

下列哪一项不是引起左房增大的原因

下列哪项属于小儿出生时不存在，以后出现并持续终身的神经反射

患者，男，52岁。平素身体虚弱，今日突然昏仆，不省人事，目合口张，手撒肢冷，汗多，小便自遗，肢体软瘫，舌痿，脉细弱。治疗应首选的方剂是

下列关于交易所席位管理的说法中，正确的有( )。

以下关于外资股的说法，正确的是()。

在金银复本位制下，实际价值高于名义价值的货币被收藏、熔化而退出流通，实际价值低于名义价值的货币则充斥市场，这种现象称作()。

锦上添花：雪中送炭与()在内在逻辑关系上最为相似。

Whydidthefoxfallintothefiver?HowdidthesheepfeelWhenshesawthefoxintheriver?

设α1=(6，-1，1)T与α2=(-7，4，2)T是线性方程组的两个解，则此方程组的通解是________。

下列关于交易所席位管理的说法中，正确的有(　　)。