在长为l的线段上任选两点，两点间距离的数学期望为________．

admin2017-05-18 30

问题在长为l的线段上任选两点，两点间距离的数学期望为________．

选项

答案[*]

解析假设X，Y为线段上的两点，则它们都服从[0，l]上的均匀分布，且它们相互独立．X，Y的概率密度分别为

(X，Y)的概率密度为

又设Z=｜X-Y｜，D₁={(x，y)｜x＞y，0≤x，y≤l}，D₂={(x，y)｜x≤y，0≤x，y≤l}，则

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