)已知方阵A=[α1 α2 α3 α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2—α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的解．

admin2019-02-26 71

问题 )已知方阵A=[α₁ α₂ α₃ α₄]，α₁，α₂，α₃，α₄均为4维列向量，其中α₂，α₃，α₄线性无关，α₁=2α₂—α₃．如果β=α₁+α₂+α₃+α₄，求线性方程组Ax=β的解．

选项

答案令[*] 得 x₁α₁+x₂α₂+x₃α₃+x₄α₄=α₁，α₂，α₃，α₄ 将α₁=2α₂—α₃代入上式，整理后得 (2x₁+x₂—3)α₂+(一x₁+x₃)α₃+(x₄一1)α₄=0 由α₂，α₃，α₄，线性无关，知 [*]

解析

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考研数学一

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