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  3. 设函数u=u(x，y)满足及u(x，2x)=x，u’1(x，2x)=x2，u有二阶连续偏导数，则u’’11(x，2x)= ( )

设函数u=u(x，y)满足及u(x，2x)=x，u’1(x，2x)=x2，u有二阶连续偏导数，则u’’11(x，2x)= ( )

admin2018-01-12  53
问题 设函数u=u(x，y)满足及u(x，2x)=x，u’1(x，2x)=x2，u有二阶连续偏导数，则u’’11(x，2x)=    (  )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 等式u(x，2x)=x两边对x求导得u’1+2u’2=1，两边再对x求导得
u’’11+2u’’12+2u’’21+4u’’22=0，    ①
等式u’1(x，2x)=x2两边对x求导得    u’’11+2u’’12=2x，    ②
将②式及u’’12=u’’21，u’’11=u’’22代入①式中得u’’11(x，2x)=
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考研数学一

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