2. 考研
  3. 设f(x)在x＝a处的左右导数都存在，则f(x)在x＝a处( )．

设f(x)在x＝a处的左右导数都存在，则f(x)在x＝a处( )．

admin2019-01-06  71
问题 设f(x)在x＝a处的左右导数都存在，则f(x)在x＝a处(      )．
选项 A、一定可导
B、一定不可导
C、不一定连续
D、连续
答案D
解析 因为f(x)在x＝a处右可导，所以存在，于是f(x)＝f(a)，即
f(x)在x＝a处右连续，同理由f(x)在x＝a处左可导，得f(x)在x＝a处左连续，故
f(x)在x＝a处连续，由于左、右导数不一定相等，选(D)．
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考研数学三

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