设f(x)在[a，b]上非负，在(a，b)内f”(x)＞0，f’(x)＜0．已知I2=∫abf(x)dx，I3=(b一a)f(b)，则I1，I2，I3的大小关系为 ( )

admin2018-09-20 89

问题设f(x)在[a，b]上非负，在(a，b)内f”(x)＞0，f’(x)＜0．已知

I₂=∫_a^bf(x)dx，I₃=(b一a)f(b)，则I₁，I₂，I₃的大小关系为 ( )

选项 A、I₁≤I₂≤I₃
B、I₂≤I₃≤I₁
C、I₁≤I₃≤I₂
D、I₃≤I₂≤I₁

答案D

解析如图1．3—1所示，C点坐标(b，0)，D点坐标(a，0)，I₁是梯形ABCD的面积，I₂是曲边梯形ABCD的面积，I₃是长方形ABCD的面积．由于f’(x)＜0，f"(x)＞0，所以y=f(x)单调减少且图形为凹．由图可知I₃≤I₂≤I₁．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/6NW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设总体X～N(μ，25)，X1，X2，…，X100为来自总体的简单随机样本，求样本均值与总体均值之差不超过1．5的概率．
设X1，X2，X3，X4，X5为来自正态总体X～N(0，4)的简单随机样本，Y=a(X1一2X2)2+b(3X3一4X4)2+cX52，且Y～χ2(n)，则a=________，b=________，c=________，n=________．
设f(x)在(0，+∞)内连续且单调减少．证明：∫1n+1f(x)dx≤f(k)≤f(1)+∫1nf(x)dx．
设f(x)有界，且f’(x)连续，对任意的x∈(一∞，+∞)有|f(x)+f’(x)|≤1．证明：|f(x)|≤1．
设f(x)在[0，+∞)上连续，非负，且以T为周期，证明：
证明：(1)设an＞0，且{nan}有界，则级数an2收敛；(2)若n2an=k＞0，则级数an收敛．
设某种商品的销售量Q和价格P的函数关系是Q=成本C与产量Q的函数关系是C=Q2+10Q+50．(1)求利润L与销售量Q的函数关系；(2)求使利润最大的销售量及最大利润．
求二元函数z=f（x，y）=x2y（4—x—y）在直线x+y=6，x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。
证明4arctanx—x+=0恰有两个实根。
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且ef(x)arctanxdx=1，f(1)=ln2，试证：存在点ξ∈(0，1)，使得(1+ξ2)f’(ξ)arctanξ=一1．

随机试题

蛋白质的诸多功能中可完全由糖或脂类物质代替的是
唇联合处的黏膜癌的癌前病变主要是
有关药品零售企业销售兴奋剂的说法，错误的是
影响地价的主要因素是（）。
已知A公司2019年年初负债总额为4000万元，年初所有者权益为6000万元，该年的所有者权益增长率为150％，年末资产负债率为25％，平均负债的年均利息率为10％。全年固定经营成本总额为6925万元，净利润为10050万元，适用的企业所得税税率为25％。
A公司和B公司有关债务重组资料如下：A公司销售给B公司一批商品，含税价款为1237．5万元，债务到期时款项尚未收到，由于B公司发生财务困难，2014年1月1日双方进行债务重组。经修改债务条件，A公司同意将债务本金减到900万元，同时将剩余债务延期一年，并按
“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干”现在常常用来描述教师职业道德的()。
洪水并不必然是灾害，而是地球生态系统的自然现象。而要建“海绵城市”，就应意识到这点，利用好大自然的自我调控能力。现实中，有些地方治理者对于洪水的认知主要还是单纯“防”“堵”的思维，一边蚕食洪泛土地，一边试图把水挡住，哪里会淹就在哪里垒堤筑坝。洪水也动辄被
Internethaslongbeenthefocusofresearch.Recently,alargestudy【C1】______thatotherwisehealthyteenagersaremuchmore【C2
A、Whetherspacemencarryweapons.B、Howspacesuitsprotectspacemen.C、HowNASAtrainsitsspacemen.D、Whatspacemeneatanddri

最新回复(0)

设f(x)在[a，b]上非负，在(a，b)内f”(x)＞0，f’(x)＜0．已知I2=∫abf(x)dx，I3=(b一a)f(b)，则I1，I2，I3的大小关系为 ( )

考研数学三

设总体X～N(μ，25)，X1，X2，…，X100为来自总体的简单随机样本，求样本均值与总体均值之差不超过1．5的概率．

设X1，X2，X3，X4，X5为来自正态总体X～N(0，4)的简单随机样本，Y=a(X1一2X2)2+b(3X3一4X4)2+cX52，且Y～χ2(n)，则a=________，b=________，c=________，n=________．

设f(x)在(0，+∞)内连续且单调减少．证明：∫1n+1f(x)dx≤f(k)≤f(1)+∫1nf(x)dx．

设f(x)有界，且f’(x)连续，对任意的x∈(一∞，+∞)有|f(x)+f’(x)|≤1．证明：|f(x)|≤1．

设f(x)在[0，+∞)上连续，非负，且以T为周期，证明：

证明：(1)设an＞0，且{nan}有界，则级数an2收敛；(2)若n2an=k＞0，则级数an收敛．

设某种商品的销售量Q和价格P的函数关系是Q=成本C与产量Q的函数关系是C=Q2+10Q+50．(1)求利润L与销售量Q的函数关系；(2)求使利润最大的销售量及最大利润．

求二元函数z=f（x，y）=x2y（4—x—y）在直线x+y=6，x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。

证明4arctanx—x+=0恰有两个实根。

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且ef(x)arctanxdx=1，f(1)=ln2，试证：存在点ξ∈(0，1)，使得(1+ξ2)f’(ξ)arctanξ=一1．

蛋白质的诸多功能中可完全由糖或脂类物质代替的是

唇联合处的黏膜癌的癌前病变主要是

有关药品零售企业销售兴奋剂的说法，错误的是

影响地价的主要因素是（）。

“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干”现在常常用来描述教师职业道德的()。

Internethaslongbeenthefocusofresearch.Recently,alargestudy【C1】______thatotherwisehealthyteenagersaremuchmore【C2

A、Whetherspacemencarryweapons.B、Howspacesuitsprotectspacemen.C、HowNASAtrainsitsspacemen.D、Whatspacemeneatanddri

设X1，X2，X3，X4，X5为来自正态总体X～N(0，4)的简单随机样本，Y=a(X1一2X2)2+b(3X3一4X4)2+cX52，且Y～χ2(n)，则a=，b=，c=，n=．