首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点P(1,2),且在该点与圆相切,有相同的曲率半径和凹凸性,求常数a,b,c.
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点P(1,2),且在该点与圆相切,有相同的曲率半径和凹凸性,求常数a,b,c.
admin
2017-05-31
88
问题
已知抛物线y=ax
2
+bx+c经过点P(1,2),且在该点与圆
相切,有相同的曲率半径和凹凸性,求常数a,b,c.
选项
答案
圆[*],所以在圆上任何一点的曲率为[*].由于点P(1,2)是下半圆上的一点,可知曲线[*]在点P(1,2)处为凹的,所以由[*]确定的连续函数y=y(x)在P(1,2)处的y">0.又经过计算,可知在点P(1,2)处的y’=1. 由题设条件知,抛物线经过点P(1,2),于是有 a+b+c=2. 抛物线与圆在点P(1,2)相切,所以在点P(1,2)处y’=1,即有2a+b=1.又抛物线与圆在点P(1,2) 有相同的曲率半径及凹凸性,因此有 [*] 解得a=2,从而b=-3,c=2-a-b=3.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/6Mt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
设f(x,y)可微,且f’1(-1,3)=-2,f’2(-1,3)=1,令z=f(2x-y,y/x),则dz|(1,3)=用.
证明下列函数在(-∞,+∞)内是连续函数:(1)y=3x2+1(2)y=cosx
计算下列函数的偏导数:
设一机器在任意时刻以常数比率贬值.若机器全新时价值10000元,5年末价值6000元,求其在出厂20年末的价值.
用导数定义求在点x=0处的导数.
求下列不定积分:
当x→0时,(1-ax2)1/4-1与xsinx是等价无穷小,则z=_________.
已知f"(x)<0,f(0)=0,试证:对任意的两正数x1和x2,恒有f(x1+x2)<f(x1)+f(x2)成立.
随机试题
窓を開けると、飛行機が________。
I/O端口就是将外设连到总线上的一组逻辑电路的总称,实现外设与主机之间的信息交换。()
一侧颈内动脉闭塞,可无临床症状,是因为
治疗癫痫持续状态的有效药物是( )。
A.氯胺酮B.芬太尼C.麦角胺D.地西泮E.地巴唑属于药品类易制毒化学品品种的是
下列属于夏代法律文献的是()。
根据《预算法》的规定,下列各项中,负责具体编制各级政府预算调整方案的是()。
2014年3月某农村商业银行因一则“要倒闭”的谣言引发挤兑事件,是一起典型的声誉风险事件。()
Beingamanhasalwaysbeendangerous.Thereareabout105malesbornforevery100females,butthisratiodropstonearbalanc
Whichofthefollowingmightbestexpressthemainideaofthispassage?
最新回复
(
0
)