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考研
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admin
2012-01-29
91
问题
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解析
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考研数学二
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设函数f与g可微，z=f(xy，g(xy)+lnx)，则=___________．
差方程yt+1-3yt=满足条件y0=5的特解是_________________________。
已知二次型f(x1，x2，x3)＝x21＋ax22＋x33＋2bx1x2＋2x1x3＋2x2x3，可通过正交变换化为f＝y21＋4y22。(Ⅰ)写出二次型矩阵A并求出a，b的值；(Ⅱ)写出将f正交化所使用的正交矩阵P；
将抛物线y=x2—x与x轴及直线x=c（c＞1）所围成平面图形绕x轴旋转一周，所得旋转体的体积Vx等于弦op（p为抛物线与直线x=c的交点）绕x轴旋转所得锥体的体积V锥，则c的值为________．
设f(x)有连续的导数，f(0)＝0且fˊ(0)＝b，若函数F(x)＝在x＝0处连续，则常数A＝________．
设f(x)为[-a，a]上的连续的偶函数且f(x)＞0．令F(x)=∫-aa|x-t|f(t)dt(Ⅰ)证明：F’(x)单调增加．(Ⅱ)当x取何值时，F(x)取最小值?(Ⅲ)当F(x)的最小值为f(a)-a2一1时．求函数f(x)．
设，为连续函数，则a=__________，b=__________．
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