证明如下的平行四边形法则：2(｜a｜2＋｜b｜2)＝｜a＋b｜2＋｜a－b｜2，说明这一法则的几何意义．

admin2011-11-19 104

问题证明如下的平行四边形法则：2(｜a｜²＋｜b｜²)＝｜a＋b｜²＋｜a－b｜²，说明这一法则的几何意义．

选项

答案右边＝(a＋b)×(a＋b)＋(a－b)×(a－b) ＝a×a＋2a×b＋b×b＋a×a－2a×b＋b×b ＝2a×a＋2b×b＝左边平行四边形对角线的平方和等于4条边的平方和．

解析

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考研数学三

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