设 N=∫-aax2sin3xdx，P=∫-aa(x3ex2-1)dx，Q=∫-aacos2dx，a≥0，则 ( )

admin2020-03-24 81

问题设 N=∫_-a^ax²sin³xdx，P=∫_-a^a(x³e^x²-1)dx，Q=∫_-a^acos²dx，a≥0，则 ( )

选项 A、N≤P≤Q
B、N≤Q≤P
C、Q≤P≤N
D、P≤N≤Q

答案D

解析 x²sin³x是奇函数，故N=0，x³e^x²是奇函数，故
P=∫_-a^a(-1)dx=-2a≤0，Q=2 ∫₀^acos²x³dx≥0，所以P≤N≤Q．

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考研数学三

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