设An×n是正交矩阵，则 ( )

admin2019-03-11 56

问题设A_n×n是正交矩阵，则 ( )

选项 A、A*(A*)^T=|A|E
B、(A*)^T*=|A*|E
C、A*(A*)^T=E
D、(A*)^TA*=一E

答案C

解析 A是正交矩阵，则有
A^-1=A^T=

,A*(A*)^T=|A|A^T(|A|A^T)^T=|A|²A^TA=E．

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