首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
A=，证明｜xE－A｜的4个根之和等于a11+a22+a33+a44．
A=，证明｜xE－A｜的4个根之和等于a11+a22+a33+a44．
admin
2017-06-08
105
问题
A=
，证明｜xE－A｜的4个根之和等于a
11
+a
22
+a
33
+a
44
．
选项
答案
设4个根为x
1
，x
2
，x
3
，x
4
．因为｜xE－A｜是x的4次多项式，并且x
4
的系数为1，所以 ｜xE－A｜=(x－x
1
)(x－x
2
)(x－x
3
)(x－x
4
)． 考察x
3
的系数．从右侧看为－(x
1
+x
2
+x
3
+x
4
)；再从左侧看，因为｜xE－A｜对角线外的元素都是不含x的常数，所以在其展开式的24项中，只有对角线元素的乘积(x－a
11
)(x－a
22
)(x－a
33
)(x－a
44
)这一项包含x
3
的，并且系数为－(a
11
+a
22
+a
33
+a
44
)．于是x
1
+x
2
+x
3
+x
4
=a
11
+a
22
+a
33
+a
44
．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/60t4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
设z=f(t2，sint),其中f二阶连续可偏导，则d2z/dt2=________．
[*]
[*]
[*]
设f(x)=∫0xsint/(π-t)dt，则∫0πf(x)dx=________．
[*]由克莱姆法则知，该方程组有惟一解：x1=D1/D=1，x2=x3=…=xn=0．
证明：当x≥5时，2x＞x2．
已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求实数n的值；
设α1，α2，…，αn(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α1+α2，α2+α3，…，αn+α1线性无关．
随机试题
MRI检查的术前准备，错误的是：()
案例：东输油管理局着重把握住职工及其家属主导需求的满足，采取一系列措施，要求各个单位必须把职工的生活后勤工作纳入议事日程：利用各泵站站内的空闲土地发展蔬菜生产，解决职工吃菜难的问题；选送了几批炊事员外出进行技术培训，提高烹调技术水平；选送了一批具有高
A．心尖区出现4／6级收缩期吹风样杂音震颤B．发病6个月后心电图ST段持续抬高C．胸骨左缘第四肋间响亮的收缩期吹风样杂音伴震颤D．发病后3天出现心包摩擦音E．交替脉室壁瘤可见
生产注射剂时常加入适当活性炭，其作用不包括()
患儿，男，14岁。后仰摔伤左肘关节，局部疼痛、肿胀、功能障碍。查体：左肘关节明显肿胀、压痛，尺骨鹰嘴向后突出，肘关节半屈位，肘后三角关系破坏。该患者最有可能的诊断为()。
合成纸浆()
某高尔夫球生产企业是增值税一般纳税人，其生产的高尔夫球不含增值税的平均销售价格为25000元／箱，最高销售价格为26000元／箱；该企业3月份将5箱自产高尔夫球用于换取一批生产材料。已知，增值税税率为17％，消费税税率为10％。有关该企业上述业务应缴纳的增
目前我国教育在很多方面不同于新中国成立初期的教育，这反映了教育具有()。
Agoodtranslatorisbydefinitionbilingual.Theoppositeisnot(1)true,however.Abornandbredbilingualwillstillneedt
A、Itisbasedontheinterviewswithpopularsingers.B、Itistointroducesomefamoussongwriters.C、Ithelpstounderstandthe
最新回复
(
0
)
