设为三维空间的两组不同的基，令β=β1+2β2一3β3，则β在基α1，α2，α3下的坐标为______．

admin2017-12-18 66

问题设

为三维空间的两组不同的基，令β=β₁+2β₂一3β₃，则β在基α₁，α₂，α₃下的坐标为______．

选项

答案(一4，一2，2)

解析由(β₁，β₂，β₃)=(α₁，α₂，α₃)Q，可得Q=(α₁，α₂，α₃)^-1(β₁，β₂，β₃)

β=β₁+2β₂—3β₃=(β₁，β₂，β₃)(1，2，一3)^T=(α₁，α₂，α₃)Q(1，2，一3)^T

则β在基α₁，α₂，α₃下的坐标为(一4，一2，2)．

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考研数学一

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