一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线．

admin2018-05-23 53

问题一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线．

选项

答案设切点为P(x，y)，曲线上P点处的切线为Y—y=y^’(X—x)，令X=0，得Y=y一xy^’，切线与y轴的交点为Q(0，y—xy^’)，由题意得x²+x²y^’2=4，解得y^’=±[*]，变量分离得dy=±[*]dx，积分得y=±[*]+C，由y(2)=0，得C=0，所求的曲线为y=±[*]．

解析

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考研数学一

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