，求a，b及可逆矩阵P，使得P－1AP=B；

admin2018-04-15 78

问题

，求a，b及可逆矩阵P，使得P^－1AP=B；

选项

答案由｜λE一B｜=0，得λ₁=一1，λ₂=1，λ₃=2，因为A～B，所以A的特征值为λ₁=一1，λ₂=1，λ₃=2．由tr(A)=λ₁+λ₂+λ₃，得a=1，再由｜A｜=b=λ₁λ₂λ₃=一2，得b=一2，即A=[*]．由(一E－A)X=0，得ξ₁=(1，1，0)^T；由(E－A)X=0，得ξ₂=(一2，1，1)^T；由(2E-A)X=0，得ξ₃=(一2，1，0)^T，令[*]．由(-E-B)X=0，得η₁=(一1，0，1)^T；由(E一B)X=0，得η₂=(1，0，0)^T；由(2E-B)X=0，得η₃=(8，3，4)^T，令[*]．由P₁^－1AP₁=P₂^－1BP₂，得(P₁P₂^－1)^－1AP₁P₂^－1=B，令P=P₁P₂^－1=[*]，则P^－1AP=B．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/5ar4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A是三阶矩阵，b＝[9，18，－18]T，方程组AX＝b有通解k1[－2，1，0]T＋k2[2，0，1]T＋[1，2，－2]T，其中k1，k2为任意常数，求A及A100。
已知三元二次型XTAX的平方项系数全为0，设α＝[1，2，－1]T且满足Aα＝2α。若A＋kE正定，求k的取值。
设f(0)＝g(0)，f’(0)＝g’(0)，f"(x)＜g"(x)(当x＞0时)，证明：当x＞0时，f(x)＜g(x)。
作变换t＝tanx，把微分方程变成y关于t的微分方程，并求原微分方程的通解。
线性方程组Ax=b经初等变换其增广矩阵化为方程组无解，则a=()
设Ω是由曲面及z=1所围成的区域f(x，y，z)连续，则
设y=y(x)是二阶线性常系数微分方程y"+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限()
设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，已知方程组Ax=β的通解是(一1，1，0，2)T+k(1，一1，2，0)T．(Ⅰ)β能否由α1，α2，α3线性表示?(Ⅱ)求α1，α2，α3，α4，β的一个极大线性无关组．
设非齐次线性方程组Ax=b无解，则必有
已知总体X的数学期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2，X1，X2，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为，求E(Y)．

随机试题

在二元溶液的x-y图中，平衡线与对角线的距离越远，则该容易就越易分离。()
完善和发展中国特色社会主义制度，推进国家治理体系和治理能力现代化，后一句规定了()
A．浆液性囊腺瘤B．卵巢恶性畸胎瘤C．颗粒细胞瘤D．卵巢黄素囊肿E．纤维瘤发生于体腔上皮者
国际工程承包合同主要是业主通过()的方式确定承包商后订立。
适应性组织又叫做()。
行政裁决一般不是终局裁决，对之不服，仍可起诉。（）
认识运动的辩证过程，首先是从实践到认识的过程。所谓由实践到认识，也就是在实践的基础上形成感性认识，并由感性认识上升到理性认识。感性认识和理性认识的区别是()
y"一2y’一3y=e-x的通解为______．
以下可以将变量A、B值互换的是（）。
AfamousUSclimatescientistatthecentreofthe"climategate"hasbeenvirtuallyclearedofprofessionalmisconductbyanint

最新回复(0)

，求a，b及可逆矩阵P，使得P－1AP=B；

考研数学一

设A是三阶矩阵，b＝[9，18，－18]T，方程组AX＝b有通解k1[－2，1，0]T＋k2[2，0，1]T＋[1，2，－2]T，其中k1，k2为任意常数，求A及A100。

已知三元二次型XTAX的平方项系数全为0，设α＝[1，2，－1]T且满足Aα＝2α。若A＋kE正定，求k的取值。

设f(0)＝g(0)，f’(0)＝g’(0)，f"(x)＜g"(x)(当x＞0时)，证明：当x＞0时，f(x)＜g(x)。

作变换t＝tanx，把微分方程变成y关于t的微分方程，并求原微分方程的通解。

线性方程组Ax=b经初等变换其增广矩阵化为方程组无解，则a=()

设Ω是由曲面及z=1所围成的区域f(x，y，z)连续，则

设y=y(x)是二阶线性常系数微分方程y"+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限()

设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，已知方程组Ax=β的通解是(一1，1，0，2)T+k(1，一1，2，0)T．(Ⅰ)β能否由α1，α2，α3线性表示?(Ⅱ)求α1，α2，α3，α4，β的一个极大线性无关组．

设非齐次线性方程组Ax=b无解，则必有

已知总体X的数学期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2，X1，X2，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为，求E(Y)．

在二元溶液的x-y图中，平衡线与对角线的距离越远，则该容易就越易分离。()

完善和发展中国特色社会主义制度，推进国家治理体系和治理能力现代化，后一句规定了()

A．浆液性囊腺瘤B．卵巢恶性畸胎瘤C．颗粒细胞瘤D．卵巢黄素囊肿E．纤维瘤发生于体腔上皮者

国际工程承包合同主要是业主通过()的方式确定承包商后订立。

适应性组织又叫做()。

行政裁决一般不是终局裁决，对之不服，仍可起诉。（）

认识运动的辩证过程，首先是从实践到认识的过程。所谓由实践到认识，也就是在实践的基础上形成感性认识，并由感性认识上升到理性认识。感性认识和理性认识的区别是()

y"一2y’一3y=e-x的通解为______．

以下可以将变量A、B值互换的是（）。

AfamousUSclimatescientistatthecentreofthe"climategate"hasbeenvirtuallyclearedofprofessionalmisconductbyanint