证明：A～B，其中并求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．

admin2018-08-22 85

问题证明：A～B，其中

并求可逆矩阵P，使得P^-1AP=B．

选项

答案由A知，A的全部特征值是1，2，…，n，互不相同，故A相似于由其特征值组成的对角矩阵B．由于λ₁=1时，(λ₁E-A)X=0，有特征向量ξ₁=[1，0，…，0]^T； λ₂=2时，(λ₂E-A)X=0，有特征向量ξ₂=[0，1，…，0]^T； …… λ_n=n时，(λ_nE一A)X=0，有特征向量ξ_n=[0，0，…，1]^T．故得可逆矩阵 [*] 有 P^-1AP=B．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/5Xj4777K

考研数学二

相关试题推荐

用导数定义证明：可导的周期函数的导函数仍是周期函数，且其周期不变．
证明：函数f(x)在x0处可导的充要条件是存在一个关于△x的线性函数L(△x)=α△x，
已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A满足tr(A)=一6．AB=C，其中求出该二次型f(x1，x2，x3)．
设f(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，则函数在(a，b)内的零点个数为()
已知齐次线性方程组(I)为又已知线性方程组(Ⅱ)的通解为x=k1(s，2，3，16)T+k2(2，1，2，t)T，其中k1，k2是任意常数．若方程组(I)与(Ⅱ)同解，试求m，n，s，t的值．
求曲线点处的法线方程．
设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上,f(x)=x(x2一4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．写出f(x)在[一2，2]上的表达式；
计算二重积分其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}．
设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，则方程在开区间(a，b)内的根有()
(2004年)设函数f(χ)在(－∞，＋∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(χ)＝χ(χ2－4)，若对任意的χ都满足f(χ)＝kf(χ＋2)，其中k为常数．(Ⅰ)写出f(χ)在[－2，0]上的表达式；(Ⅱ)问k为何值时，f(χ)在χ＝

随机试题

用以描述样本数据集中趋势的指标不包括()
根据统计分析结果进行预测的基本步骤中不包括()
会计法律是指()。
公开募集基金的基金管理人因违法违规、违反基金合同等原因给基金财产或者基金份额持有人的合法权益造成损失，应当承担赔偿责任的，可以优先使用()予以赔偿。
根据《中华人民共和国物权法》的规定，抵押合同一般包括下列条款()。
可用于治理通货膨胀的货币政策措施是()。
2010年进出口额之差为()。
社会成员的幸福感是可以运用现代手段精确量化的。衡量一项社会改革措施是否成功，要看社会成员的幸福感总量是否增加，S市最近推出的福利改革明显增加了公务员的幸福感总量，因此，这项改革措施是成功的。以下哪项如果为真，最能削弱上述论证?
老王正在Excel中计算员工本年度的年终奖金，他希望与存放在不同工作簿中的前三年奖金发放情况进行比较，最优的操作方法是()。
AudienceofWritingAudienceisaveryimportantconceptforwriting.Youneedtoanalyzeyouraudienceintermsofthefoll

最新回复(0)

证明：A～B，其中 并求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．

考研数学二

用导数定义证明：可导的周期函数的导函数仍是周期函数，且其周期不变．

证明：函数f(x)在x0处可导的充要条件是存在一个关于△x的线性函数L(△x)=α△x，

已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A满足tr(A)=一6．AB=C，其中求出该二次型f(x1，x2，x3)．

设f(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，则函数在(a，b)内的零点个数为()

已知齐次线性方程组(I)为又已知线性方程组(Ⅱ)的通解为x=k1(s，2，3，16)T+k2(2，1，2，t)T，其中k1，k2是任意常数．若方程组(I)与(Ⅱ)同解，试求m，n，s，t的值．

求曲线点处的法线方程．

设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上,f(x)=x(x2一4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．写出f(x)在[一2，2]上的表达式；

计算二重积分其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}．

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，则方程在开区间(a，b)内的根有()

(2004年)设函数f(χ)在(－∞，＋∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(χ)＝χ(χ2－4)，若对任意的χ都满足f(χ)＝kf(χ＋2)，其中k为常数．(Ⅰ)写出f(χ)在[－2，0]上的表达式；(Ⅱ)问k为何值时，f(χ)在χ＝

用以描述样本数据集中趋势的指标不包括()

根据统计分析结果进行预测的基本步骤中不包括()

会计法律是指()。

公开募集基金的基金管理人因违法违规、违反基金合同等原因给基金财产或者基金份额持有人的合法权益造成损失，应当承担赔偿责任的，可以优先使用()予以赔偿。

根据《中华人民共和国物权法》的规定，抵押合同一般包括下列条款()。

可用于治理通货膨胀的货币政策措施是()。

2010年进出口额之差为()。

老王正在Excel中计算员工本年度的年终奖金，他希望与存放在不同工作簿中的前三年奖金发放情况进行比较，最优的操作方法是()。

AudienceofWritingAudienceisaveryimportantconceptforwriting.Youneedtoanalyzeyouraudienceintermsofthefoll

证明：A～B，其中并求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．