已知正方体的外接球的表面积为48π，则该正方体的体积为_______．

admin2015-12-09 32

问题已知正方体的外接球的表面积为48π，则该正方体的体积为_______．

选项

答案64

解析正方体外接球的直径等于正方体的对角线，设外接球的半径为R，正方体的棱长为a，则4πR²＝48π，即R＝2

，故正方体的对角线为2R＝4

，即3a²＝

，所以a＝4，故正方体体积V＝4³＝64．

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