首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αm和β1，β2，…，βm都是n维向量组，k1，k2，…，km和P1，P2，…，pm都是不全为0的数组，使得(k1＋p1)α1＋(k2＋p2)α2＋…＋(km＋pm)αm＋(k1－p1)β1＋(k2－p2)β2＋…＋(km－pm)βm＝0
设α1，α2，…，αm和β1，β2，…，βm都是n维向量组，k1，k2，…，km和P1，P2，…，pm都是不全为0的数组，使得(k1＋p1)α1＋(k2＋p2)α2＋…＋(km＋pm)αm＋(k1－p1)β1＋(k2－p2)β2＋…＋(km－pm)βm＝0
admin
2016-10-21
102
问题
设α
1
，α
2
，…，α
m
和β
1
，β
2
，…，β
m
都是n维向量组，k
1
，k
2
，…，k
m
和P
1
，P
2
，…，p
m
都是不全为0的数组，使得(k
1
＋p
1
)α
1
＋(k
2
＋p
2
)α
2
＋…＋(k
m
＋p
m
)α
m
＋(k
1
－p
1
)β
1
＋(k
2
－p
2
)β
2
＋…＋(k
m
－p
m
)β
m
＝0，则( )成立．
选项
A、α
1
，α
2
，…，α
m
和β
1
，β
2
，…，β
m
都线性相关．
B、α
1
，α
2
，…，α
m
和β
1
，β
2
，…，β
m
都线性无关．
C、α
1
＋β
1
，α
2
＋β
2
，…，α
m
＋β
m
，α
1
－β
1
，α
2
－β
2
，…，α
m
－β
m
线性无关．
D、α
1
＋β
1
，α
2
＋β
2
，…，α
m
＋β
m
，α
1
－β
1
，α
2
－β
2
，…，α
m
－β
m
线性相关．
答案
D
解析
先排除选项A和选项B．
如果取α
1
，α
2
，…，α
m
都是零向量，β
1
，β
2
，…，β
m
线性无关，此时只要k
i
＝P
i
，i＝1，2，…，m，则条件也满足，排除了选项A和选项B．
现在要看α
1
＋β
1
，α
2
＋β
2
，…，α
m
＋β
m
，α
1
－β
1
，α
2
－β
2
，…，α
m
－β
m
线性相关还是线性无关．
等式(k
1
＋p
1
)α
1
＋(k
2
＋P
2
)α
2
＋…＋(k
m
＋p
m
)α
m
＝(k
1
－P
1
)β
1
＋(k
2
－P
2
)β
2
＋…＋(k
m
－P
m
)β
m
＝0，可改写为
k
1
(α
1
＋β
1
)＋k
2
(α
2
＋β
2
)＋…＋k
m
(α
m
＋β
m
)＋p
1
(α
1
＋β
1
)＋P
2
(α
2
－β
2
)＋…＋P
m
(α
m
－β
m
)＝0，
由k
1
，k
2
，…，k
m
和p
1
，p
2
，…，P
m
都不全为0，得到α
1
＋β
1
，α
2
＋β
2
，…，α
m
＋β
m
，α
1
－β
1
，α
2
－β
2
，…，α
m
－β
m
线性相关．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/5Tt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
计算
已知抛物线y=px2+qx(其中p0)在第一象限内与直线x+y=5相切,且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S.p值和q值为何值时，S达到最大？
设f(x)在(－∞,+∞)上连续,且是周期为T的周期函数,证明：∫αα+Tf(x)dx=∫0Tf(x)dx
证明
设f(x)=(x2-3x+2)/(x2-1)arctan1/x，则f(x)有()．
设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx)，其中a1，a2，…，an，为常数，且对一切x有｜f(x)｜≤｜ex-1｜．证明：｜a1+2a2+…+nan｜≤1．
设f(x)二阶可导，x=1为f(x)的极值点，且f(x)满足f"(x)+f’(x)=1+x-ex，则x=1为f(x)的________(填极大值点或极小值点)．
设，则f(x)中x4与x3的系数分别是
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
(1)证明拉格朗日拉值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)－f(a)＝f’(ξ)(b－a)．(2)证明：若函数f(x)在x＝0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且，则f’＋(0)存在，且f’＋
随机试题
在物质和意识关系的问题上，唯心主义的根本错误是
过热
女，52岁，肥胖。右腹股沟韧带下方卵圆窝处可见3cm×3cm半球状突起，局部有胀痛感。平卧时突起可变小、变软，但有时不完全消失。查体：卵圆窝处咳嗽冲击感不明显。最常用的手术方式是()
药物中杂质检查的作用为
患者，男性，85岁，结核病患者，伴全心衰竭。为其进行特殊口腔护理时发现口腔内有绿脓杆菌感染，护士应选择的漱口液是
下列关于销售预测的定性分析法的说法中，不正确的是()。
A公司为上市公司，适用的所得税税率为25％，201．5年年度财务报告批准报出日为2016年4月30日，2015年所得税汇算清缴于2016年4月30日完成。资料如下：A公司2015年12月31日前因未履行合同被乙公司起诉，A公司已将75万元的预计负债登记为“
中华传统文化里蕴含了诸多智慧与哲理。下列表述中，对应正确的有()。
请选择最适合的一项填入问号处，使之符合之前四个图形的变化规律。()
布袋中12个乒乓球分别标上了1、2、3、…、12。甲、乙、丙三人，每人从布袋中拿四球，已知三人所拿球上的数的和相等，甲有两球标有5、12，乙有两球标有6、8，丙有1球标有1，问丙的其他三个球上所标的数是多少?
最新回复
(
0
)
