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设随机变量X1，X2相互独立，且分别服从参数为λ1，λ2的指数分布，则下列结论正确的是( )．
设随机变量X1，X2相互独立，且分别服从参数为λ1，λ2的指数分布，则下列结论正确的是( )．
admin
2022-06-15
68
问题
设随机变量X
1
，X
2
相互独立，且分别服从参数为λ
1
，λ
2
的指数分布，则下列结论正确的是( )．
选项
A、E(X
1
+X
2
)=λ
1
+λ
2
B、D(X
1
+X
2
)=λ
1
+λ
2
C、D(X
1
+X
2
)=
D、X
1
+X
2
服从参数为λ
1
+λ
2
的指数分布
答案
C
解析
若X服从参数为λ的指数分布，则DX=1／λ
2
，于是，由X
1
，X
2
相互独立，有D(X
1
+X
2
)=DX
1
+DX
2
=
，故B错误，C正确，应选C．
选项A，若X服从参数为λ的指数分布，则EX=1／λ，因此，E(X
1
+X
2
)=
选项D，指数分布不具备如泊松分布及正态分布类似的性质，即在相互独立的条件下，两个同服从于指数分布的随机变量之和不一定也服从于指数分布．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/5ISa777K
本试题收录于：
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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