n阶矩阵A可逆的充要条件是

admin2013-12-12 164

问题 n阶矩阵A可逆的充要条件是

选项 A、A的任意行向量都是非零向量。
B、A的任意列向量都是非零向量。
C、线性方程组Ax=β有解。
D、线性方程组Ax=0仅有零解。

答案D

解析由矩阵A可逆可知｜A｜≠0，从而线性方程组Ax=0仅有零解；反之，线性方程组Ax=0仅有零解也可得｜A｜≠0，即矩阵A可逆。故答案选D。

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