设A为n阶矩阵，且｜A｜=1，则(A)=( )．

admin2021-07-27 41

问题设A为n阶矩阵，且｜A｜=1，则(A^*)^*=( )．

选项 A、A^-1
B、-A
C、A
D、A²

答案C

解析本题重点考查伴随矩阵的运算性质。计算时首先要确定矩阵A的可逆性，由｜A｜=1，知矩阵A可逆，方能用公式A^*=｜A｜A^-1=A^-1，再用公式对矩阵A^-1求伴随矩阵，得到(A^*)^*=(A^-1)^*=｜A^-1｜(A^-1)^-1=A，故选(C)．

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