[2001年] 设某班车起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示在中途下车的人数，求：在发车时有n个乘客的条件下，中途有m个人下车的概率；

admin2019-05-16 48

问题 [2001年] 设某班车起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示在中途下车的人数，求：
在发车时有n个乘客的条件下，中途有m个人下车的概率；

选项

答案在X=n的条件下求Y=m的概率就是求条件概率，因而有 P(Y=m ｜ X=n)=C_n^mp^m(1一p)^n-m (0≤m≤n；n=0，1，2，…)．

解析

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