设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵AC的秩为r1，则

admin2019-08-12 32

问题设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵AC的秩为r₁，则

选项 A、r＞r₁
B、r＜r₁
C、r=r₁
D、r与r₁的关系不定

答案A

解析利用可逆方阵乘矩阵后，矩阵的秩不改变，得r(AC)=r(A)，而r₁=r，故(C)正确．

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