首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是3阶矩阵,α1,α2,α3是3维列向量,α1≠0,满足Aα1=2α1,Aα2=α1+2α2,Aα3=α2+2α3. A能否相似于对角矩阵,说明理由.
设A是3阶矩阵,α1,α2,α3是3维列向量,α1≠0,满足Aα1=2α1,Aα2=α1+2α2,Aα3=α2+2α3. A能否相似于对角矩阵,说明理由.
admin
2018-09-25
102
问题
设A是3阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是3维列向量,α
1
≠0,满足Aα
1
=2α
1
,Aα
2
=α
1
+2α
2
,Aα
3
=α
2
+2α
3
.
A能否相似于对角矩阵,说明理由.
选项
答案
由第一小题知 (A-2E)[α
1
,α
2
,α
3
]=[α
1
,α
2
,α
3
] [*] 故 A[α
1
,α
2
,α
3
]=[α
1
,α
2
,α
3
] [*] [α
1
,α
2
,α
3
]B. 因α
1
,α
2
,α
3
线性无关,故C=[α
1
,α
2
,α
3
]是可逆矩阵,则C
-1
AC=B,即A~B. 又B有三重特征值λ
1
=λ
2
=λ
3
=2,但 [*] r(2E-B)=2, (2E-B)x=0只有一个线性无关解向量,故B不能相似于对角矩阵A. 由相似关系的传递性知,A不能相似于对角矩阵A.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/50g4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设二维随机变量(X,Y)的联合分布为其中a,b,c为常数,且EXY=-0.1,P{X≤0|Y≥2}=,记Z=X+Y.求:(Ⅰ)a,b,c之值;(Ⅱ)Z的概率分布;(Ⅲ)P{Z=X}与P{Z=Y}.
假设随机变量X与Y相互独立,如果X服从标准正态分布,Y的概率分布为P{Y=-1}=,求:(Ⅰ)Z=XY的概率密度fZ(z);(II)V=|X—Y|的概率密度fV(v)。
设P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z)在区域Ω连续,Г:x=x(t),y=y(t),z=z(t)是Ω中一条光滑曲线,起点A,终点B分别对应参数tA与tB,又设在Ω上存在函数u(x,y,z),使得du=Pdx+Qdy+Rdz(称为Pdx
求曲面积分I=(x+cosy)dydx+(y+cosz)dzdx+(z+cosx)dxdy,其中S为x+y+z=π在第一卦限部分,取上侧.
求下列幂级数的收敛域或收敛区间:(Ⅰ)xn-1;(Ⅱ)x2n;(Ⅲ)anxn的收敛半径R=3;(只求收敛区间)(Ⅳ)an(x-3)n,其中x=0时收敛,x=6时发散.
设f(x)为连续正值函数,x∈[0,+∞),若平面区域Rt={(x,y)|0≤x≤t,0≤y≤f(x)}(t>0)的形心纵坐标等于曲线y=f(x)在[0,t]上对应的曲边梯形面积与之和,求f(x).
已知A是2n+1阶正交矩阵,即AAT=ATA=E,证明:|E—A2|=0.
设甲、乙两人随机决定次序对同一目标进行独立地射击,并约定:若第一次命中,则停止射击,否则由另一人进行第二次射击,不论命中与否,停止射击.设甲、乙两人每次射击命中目标的概率依次为0.6和0.5.(Ⅰ)计算目标第二次射击时被命中的概率;(Ⅱ)设X,Y分别表
假设随机变量X1,X2,…相互独立且服从同参数λ的泊松分布,则下面随机变量序列中不满足切比雪夫大数定律条件的是
设求f(x)的原函数F(x).
随机试题
生命中最主要的物质基础是()。
以下反映肺换气功能的参数是
A.稽留热B.不规则热C.弛张热D.间歇热E.午后热疟疾的常见热型是
结核性腹膜炎最有价值的检查足
古代学校教育中作为教育内容的“六艺”是指:______、乐、射、御、书、数。
阅读下面这首唐诗,回答问题。醉眠唐庚山静似太古,日长如小年。馀花犹可醉,好鸟不妨眠。世味门常掩,时光簟已便。梦中频得句,拈笔又忘筌。
通过主体调节过程研究自我发展的代表人物是()。
ParkingProblem;Forbiddenin【D1】______percentofstreetsReason:Buildingapartmentsand【D2】______ismoreprofitable,hencefew
Bloggingisapastimeformany,evenalivelihoodforafew.Forsome,itbecomesan【B1】______.Suchbloggersoftenfeelcompel
MessagetoyoungChineseinthe21stcenturyFundamentalSciencehasprovideduswithanincreasinglydetailedandaccurate
最新回复
(
0
)