设随机变量X的概率密度函数为f(x)= 求Y=2X+1的概率密度函数g(y)．

admin2016-01-23 71

问题设随机变量X的概率密度函数为f(x)=

求Y=2X+1的概率密度函数g(y)．

选项

答案因G(y)=P{Y≤y}=P{2X+1≤y}=P{X≤[*](y-1)}，当[*](y-1)＜[*]，即y＜1-π时，G(y)=0；当[*]，即1-π≤y＜1+π时，由(Ⅱ)知 G(y)=F[*]；当[*]，即y≥1+π时，G(y)=1．因此 g(y)=G’(y)=[*]

解析

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