求定积分：(Ⅰ)J=∫-22min{2，x2}dx； (Ⅱ)J=∫-1x(1-｜t｜)dt，x≥-1．

admin2018-06-27 57

问题求定积分：(Ⅰ)J=∫_-2²min{2，x²}dx；
(Ⅱ)J=∫_-1^x(1-｜t｜)dt，x≥-1．

选项

答案(Ⅰ)min{2，x²}=[*]于是 J=∫_-2²min{2，x²}dx=2∫₀²min{2，x²}dx [*] (Ⅱ)当-1≤x≤0时，J=∫_-1^x(1+t)dt=[*](1+t)²｜∫_-1^x=[*](1+x)²．当x＞0时，J=∫_-1⁰(1+t)dt+∫₀^x(1-t)dt=[*](1+t)²｜∫_-1⁰-[*](1-t)²｜₀^x=1-[*](1-x)²．

解析

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考研数学二

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