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  3. 设f(x，y)在(x0，y0)邻域存在偏导数且偏导数在点(x0，y0)处不连续，则下列结论中正确的是

设f(x，y)在(x0，y0)邻域存在偏导数且偏导数在点(x0，y0)处不连续，则下列结论中正确的是

admin2021-10-08  25
问题 设f(x，y)在(x0，y0)邻域存在偏导数且偏导数在点(x0，y0)处不连续，则下列结论中正确的是
选项 A、f(x，y)在点(x0，y0)处可微且d
B、f(x，y)在点(x0，y0)处不可微．
C、f(x，y)在点(x0，y0)沿方向ヨ方向导数．
D、
答案D
解析 当f(x，y)在(x0，y0)邻域ヨ偏导数，而在(x0，y0)不连续时，不能确定f(x，y)在(x0，y0)是否可微，也不能确定它在(x0，y0)是否存在方向导数．故(A)，(B)，(C)不正确，只有(D)正确．
或直接考察曲线

它在点(x0，y0，f(x0，y0))处的切向量是

故(D)正确．
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考研数学一

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