2. 自考
  3. 将数a2分为三个正数之和，使得它们的乘积最大．

将数a2分为三个正数之和，使得它们的乘积最大．

admin2018-09-10  78
问题 将数a2分为三个正数之和，使得它们的乘积最大．
选项
答案设所求三个正数为x，y，z，则x+y+z=a2， 令S=xyz，则可设F(x，y，z)=xyz+λ(x+y+z—a2)， 令Fx=yz+λ=0， Fy=xz+λ=0， Fz=xy+λ=0， x+y+z=a2， 可解得x=y=z=[*]． 则三个正数均为[*]时，它们的乘积最大．
解析
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高等数学（工本）

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