从正态总体N(3．4，62)中抽取容量为n的样本，如果要求其样本均值位于区间(1．4，5．4)内的概率不小于0．95，问样本容量n至少应取多大? [附表]：

admin2018-07-30 49

问题从正态总体N(3．4，6²)中抽取容量为n的样本，如果要求其样本均值位于区间(1．4，5．4)内的概率不小于0．95，问样本容量n至少应取多大?
[附表]：

选项

答案设总体为X，样本均值为[*]．由题意．X～N(3．4．36)， [*] 由题意，应有：P{1．4＜[*]＜5．4}≥0．95 (*) [*] 由(*)得：2Ф([*])－1≥0．05 ∴Ф([*])≥0．975，查表得[*]≥1．96，∴n≥(3×1．96)²＝34．5744 可见，n至少应取35．

解析

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考研数学一

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