已知f(x)是(—∞，＋∞)上的奇函数，且f’(0)存在，设则函数F(x)在点x＝0处[ ]．

admin2014-09-08 8

问题已知f(x)是(—∞，＋∞)上的奇函数，且f’(0)存在，设

则函数F(x)在点x＝0处[ ]．

选项 A、极限不存在
B、极限存在，但不连续
C、连续，但不可导
D、可导

答案D

解析因f’(0)存在，所以f(x)在x＝0连续．又因f(x)是奇函数，从而f(0)＝0，因
而有

这表明F(x)在x＝0处可导．
故选D．

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