设有3维列向量问λ取何值时 (1)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一? (2)β可由α1，α2，α3线性表示，但表达式不唯一? (3)β不能由α1，α2，α3线性表示?

admin2021-01-25 98

问题设有3维列向量

问λ取何值时
(1)β可由α₁，α₂，α₃线性表示，且表达式唯一?
(2)β可由α₁，α₂，α₃线性表示，但表达式不唯一?
(3)β不能由α₁，α₂，α₃线性表示?

选项

答案设x₁α₁+x₂α₂+x₃α₃=β，得线性方程组 [*] 其系数行列式为 [*] =λ²(λ+3) (1)若λ≠0且λ≠－3，则|A|≠0，方程组有唯一解，此时，β可由α₁，α₂，α₃唯一地线性表示． (2)若λ=0，则|A|=0，且方程组为一齐次方程组，因而有无穷多个解，此时β可由α₁，α₂，α₃线性表示，但表达式不唯一． (3)若λ=－3，对方程组的增广矩阵[*]作初等行变换： [*] 可见r(A)=2≠r([*])=3，故方程组无解，从而β不能由α₁，α₂，α₃线性表示．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/4Sx4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设有3维列向量问λ取何值时 (1)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一? (2)β可由α1，α2，α3线性表示，但表达式不唯一? (3)β不能由α1，α2，α3线性表示?

考研数学三

微分方程2y"=3y。满足初始条件y(—2)=1，y’(一2)=1的特解为__________．

当x→π时，若有一1～A(x一π)k，则A=，k=．

设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1服从区间[0，6]上的均匀分布，X2服从正态分布N(0，22)，X3服从参数为3的泊松分布，则D(X1一2X2+3X3)=________。

设每次射击命中概率为0．3，连续进行4次射击，如果4次均未击中，则目标不会被摧毁；如果击中1次、2次，则目标被摧毁的概率分别为0．4与0．6；如果击中2次以上，则目标一定被摧毁。那么目标被摧毁的概率p=________。

函数f(x)=cosx展开成(x+)的幂级数为_________．

微分方程yf’’－4y＝xe2x＋2sinx的特解形式为()．

(1988年)过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线．使之与曲线及z轴围成图形的面积为，求：(1)切点A的坐标．(2)过切点A的切线方程；(3)由上述图形绕z轴旋转而成旋转体体积V．

计算，区域D由直线y＝x、曲线(y≥0)以及x轴围成。

(2004年)设f’(x)在[a，b]上连续，且f’(a)＞0，f’(b)＜0，则下列结论中错误的是()

[2011年]设A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且求矩阵A．

对于数字乳腺摄影来说，需要对极小物体进行探测和分类，特别是微钙化灶可以小到100～200μm，任何平板探测器都必须能够对这些感兴趣的极小微钙化灶进行成像，所以平板探测器的像素尺寸范围应在

会计法律制度是促进会计职业道德规范形成和遵守的制度保障。()

对超额运营成本形成的功能性贬值的测算,通常可以采用的步骤是()。

Cp值越大，说明()。

甲公司拥有一件申请日为2007年3月21日、公布日为2008年9月26日的发明专利申请。下列专利文献均记载了与该申请中所请求保护的技术方案相同的技术内容，哪些构成了该申请的抵触申请?

故宫太和殿的屋顶形式是()。

明朝实行“重其所重”的原则，加重了对伦理教化方面犯罪的处罚。　　　　(　　)

简述陶行知“生活教育”。

MIPS是用来衡量计算机系统()性能指标的。

设有3维列向量 问λ取何值时 (1)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一? (2)β可由α1，α2，α3线性表示，但表达式不唯一? (3)β不能由α1，α2，α3线性表示?

考研数学三

微分方程2y"=3y。满足初始条件y(—2)=1，y’(一2)=1的特解为__________．

当x→π时，若有一1～A(x一π)k，则A=________，k=________．

设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1服从区间[0，6]上的均匀分布，X2服从正态分布N(0，22)，X3服从参数为3的泊松分布，则D(X1一2X2+3X3)=________。

设每次射击命中概率为0．3，连续进行4次射击，如果4次均未击中，则目标不会被摧毁；如果击中1次、2次，则目标被摧毁的概率分别为0．4与0．6；如果击中2次以上，则目标一定被摧毁。那么目标被摧毁的概率p=________。

函数f(x)=cosx展开成(x+)的幂级数为_________．

微分方程yf’’－4y＝xe2x＋2sinx的特解形式为()．

(1988年)过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线．使之与曲线及z轴围成图形的面积为，求：(1)切点A的坐标．(2)过切点A的切线方程；(3)由上述图形绕z轴旋转而成旋转体体积V．

计算，区域D由直线y＝x、曲线(y≥0)以及x轴围成。

(2004年)设f’(x)在[a，b]上连续，且f’(a)＞0，f’(b)＜0，则下列结论中错误的是()

[2011年]设A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且求矩阵A．

对于数字乳腺摄影来说，需要对极小物体进行探测和分类，特别是微钙化灶可以小到100～200μm，任何平板探测器都必须能够对这些感兴趣的极小微钙化灶进行成像，所以平板探测器的像素尺寸范围应在

会计法律制度是促进会计职业道德规范形成和遵守的制度保障。()

对超额运营成本形成的功能性贬值的测算,通常可以采用的步骤是()。

Cp值越大，说明()。

甲公司拥有一件申请日为2007年3月21日、公布日为2008年9月26日的发明专利申请。下列专利文献均记载了与该申请中所请求保护的技术方案相同的技术内容，哪些构成了该申请的抵触申请?

故宫太和殿的屋顶形式是()。

明朝实行“重其所重”的原则，加重了对伦理教化方面犯罪的处罚。 ( )

简述陶行知“生活教育”。

MIPS是用来衡量计算机系统()性能指标的。

设有3维列向量问λ取何值时 (1)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一? (2)β可由α1，α2，α3线性表示，但表达式不唯一? (3)β不能由α1，α2，α3线性表示?

当x→π时，若有一1～A(x一π)k，则A=，k=．

明朝实行“重其所重”的原则，加重了对伦理教化方面犯罪的处罚。　　　　(　　)