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admin2019-07-01 18

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考研数学一

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设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，An是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)．二次型f(x1，x2，…，xn)=xixj．二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由．
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设矩阵A=相似于对角矩阵．求a的值；
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设二维随机变量(X，Y)的分布函数为：F(χ，y)＝A(B＋arctan)(C＋arctan)，－∞＜χ＜＋∞，－∞＜y＜＋∞．求：(1)常数A，B，C；(2)(X，Y)的概率密度f(χ，Y)；(3)关于X和Y的边缘
设函数f(x)在[0，+∞)上连续，若对任意的t∈(0，+∞)恒有其中Ω(f)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2)，D(t)是Ω(t)在xOy平面上的投影区域，∑(t)是球域Ω(t)的表面，L(t)是D(t)的边界曲线．证明：f(x)满足∫0t

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《色弗尔条约》

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