计算行列式Dn=。

admin2019-04-22 71

问题计算行列式D_n=

。

选项

答案利用行列式的性质，得 D_n=[*] =nD_n－1+a_n[*] =nD_n－1+a_n[*] =nD_n－1+(n一1)！a_n²。同理可得D_n－1=(n一1)D_n－2+(n一2)！a_n－1²，所以 D_n=n[(n一1)D_n－2+(n一2)！a_n－1²]+(n一1)！a_n²=n(n一1)D_n－2+[*]，依次递推可得 [*]

解析

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计算行列式

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